Фамилия Апьянцев звучит необычно, и первое, что приходит на ум — связь с алкоголем. Но здесь этимологический сюрприз: прямое родство с «пьянством» маловероятно. Основа фамилии — не глагол «пить», а древнерусское нецерковное имя или прозвище Апьян (или Опьян). В старину так могли назвать ребёнка, родившегося «опьянелым» — то есть слабым, вялым, или, по другой версии, появившегося на свет в момент народного гулянья, когда «все пьяны». Суффикс -ец указывает на принадлежность: Апьянец — человек, имеющий отношение к Апьяну (сын, слуга, житель его двора). А уже от этой формы через стандартный патронимический суффикс -ев образовалась фамилия Апьянцев, то есть «внук или потомок Апьянца».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии. Там в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Апьянко, Опьянко. Это косвенно подтверждает, что исходное имя бытовало именно в крестьянской среде, а не в дворянской. Суффикс -ев, а не -ов, тоже характерен для имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -ец: Апьянец — Апьянцев.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как примеры образования от прозвищ, связанных с физическим состоянием или поведением. Однако интересно, что в современных говорах слово «апьян» могло означать не только «пьяницу», но и «одурманенного, обманутого» — от глагола «опьянить» в переносном смысле. Таким образом, предок Апьянцевых мог быть не горьким пьяницей, а человеком, которого «обвели вокруг пальца» или считали простоватым.

В написании фамилии встречается вариант Опьянцев, что связано с аканьем (произношение «а» вместо «о» под ударением в некоторых говорах). В документах XIX века можно найти обе формы, но в современном русском языке закрепился вариант через «А». Редкость фамилии (встречается в основном в Вологодской и Кировской областях) говорит о том, что род был немногочисленным и не разветвлённым.