Оно, по одной из версий, берет начало от грузинского нарицательного «апари» со значением «парус, ветрило». Вероятно, именование Апяри принадлежало моряку или рыбаку. Возможно также, что прозвище Апяри восходит к чеченскому существительному «апари», то есть «водоспуск, водосток». Можно предположить, что именование Апяри указывает на особенности места, где жил человек. Так могли назвать того, чей дом стоял на берегу реки. Не исключено, что прозвище Апяри этимологически связано с итальянским нарицательным aparu – «пасечник». В таком случае, именование Апяри могло принадлежать пчеловоду. Вероятно также, что фамилия Апяри образована от аналогичного имени. Оно, скорее всего, этимологически связано с древнетюркским корнем «апар», то есть «отказывающийся, не слушающийся».