Фамилия Апыхтина — один из тех случаев, когда написание подсказывает произношение. В её основе лежит прозвище Апыхта, а оно, скорее всего, севернорусский «акающий» вариант более привычного Опыхта. Приставка «а-» в русском языке не образует имён, поэтому исходной формой было Опыхта: приставка «о-» здесь имела значение действия или состояния, а корень тот же, что у глагола «пыхтеть» — дышать тяжело, с шумом.

Прозвище Апыхта (или Опыхта) могли дать по двум разным причинам. Первая — внешность: полный человек, который тяжело дышит при ходьбе, пыхтит. Вторая — характер: так могли назвать человека важного, гордого, надутого, который словно «пыхтит» от собственной значимости. Оба объяснения правдоподобны, и оба укладываются в народную традицию давать прозвища по самой заметной черте.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — Апыхтин, то есть сын или потомок Апыхты. Женская форма Апыхтина закрепилась как фамилия по документам.

В отличие от многих фамилий, у которых за плечами только крестьянская среда, Апыхтины — старинный дворянский род. Его корни — в Бежецком уезде Тверской губернии. В документах 1712–1888 годов упоминаются конкретные представители: Е.Н. Апыхтина владела деревней Васюки в Череповском уезде Новгородской губернии (сохранилась уставная грамота). В архивах есть договор об аренде земли, который она заключила с крестьянами Новской волости, а также черновики жалобы Н. Апыхтина в Тверское губернское по крестьянским делам присутствие.

Особый интерес представляют рукописи Н. Апыхтина — статьи в газету «Московские ведомости» и тексты публичных выступлений на заседаниях, связанных с открытием уездного земского собрания. Эти бумаги показывают, что Апыхтины были не просто помещиками, а людьми, активно участвовавшими в общественной жизни после реформы 1861 года, причём с критической позицией по отношению к дворянам, выступавшим против манифеста об отмене крепостного права.