Фамилия Апюк — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это сразу выделяет её среди привычных Павлюков и Костюков. Самое вероятное объяснение лежит не в русском, а в тюркских или кавказских языках, где корень «ап» или «апю» встречается в личных именах и прозвищах. В адыгских языках «ап» может означать «собака» (в составе сложных имён), а в тюркских — «охота» или «ловля». Суффикс -юк типичен для украинских, белорусских и польских фамилий, но в паре с нехарактерной основой он указывает на адаптацию иноязычного прозвища на восточнославянской почве.

Модель образования проста: к основе «Ап» или «Апю» добавили уменьшительно-притяжательный суффикс -юк, который в украинской традиции давал значение «сын такого-то» или «маленький». То есть Апюк — это, скорее всего, «сын Апа» или «потомок человека по прозвищу Ап». Само прозвище могло попасть в русскую речь через контакты с крымскими татарами, ногайцами или черкесами — именно в южных и юго-западных регионах Российской империи эта фамилия встречается чаще всего. Второй, менее вероятный вариант — связь с греческим именем Аппий (Appius), но для фамилии на -юк такое происхождение экзотично: если бы фамилия была Апий или Апьев, греческая версия выглядела бы весомее, а здесь суффикс явно указывает на восточнославянскую обработку.

Социальный контекст: носители фамилии Апюк в XIX веке фиксируются в основном среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской и Херсонской губерний. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение — от прозвища, данного по внешности, занятию или характеру. В современной России фамилия остаётся редкой, с очагами в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает её южную траекторию. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что делает Апюк изолированным ономастическим артефактом — словно застывшим следом давних межэтнических контактов на южных рубежах.