Фамилия Арафеева — женская форма, мужской вариант — Арафеев. Она образована по стандартной русской патронимической модели: к основе добавили суффикс -ев. Выбрали именно -ев, а не -ов, потому что основа заканчивалась на мягкий согласный или «й». В данном случае основа — имя Арафей.

Самое прямое объяснение: в основе лежит редкое каноническое имя Арафий. Это русская переработка греческого имени Иеракс, которое переводится как «ястреб» или «сокол». В православных святцах имя Арафий встречается — его носил преподобный, память которого приходится на 12 декабря по старому стилю. Значит, Арафеев — это потомок человека по имени Арафий. Фамилия могла появиться и в крестьянской среде, и среди духовенства: редкие имена иногда давали по святцам, не ориентируясь на моду.

Есть и другая версия, но она слабее. По ней фамилия пошла от прозвища Арап или Арапка. В старину «арапами» называли не только темнокожих людей, но и просто смуглых, черноволосых, а иногда и шутов. Чтобы из Арапова получить Арафеева, нужно допустить цепочку искажений: Арапов → Арафов → Арафеев. Прямой переход «п» в «ф» в русских фамилиях редок, хотя в диалектах встречается. Эта версия менее правдоподобна, чем первая.

Фамилия Арафеева не из частых. Встречается в центральной России и в Поволжье — конкретнее, в Нижегородской и Кировской областях. Иногда пишут через «о» — Арофеев, но это, скорее всего, отдельная фамилия от имени Арофей.

Сословно фамилия никак не маркирована: её могли носить крестьяне, мещане и священнослужители. Поскольку имя Арафий церковное, есть вероятность, что предок был из духовного сословия, но без генеалогических данных это лишь догадка.