Фамилия Аразмухамедова — это, прежде всего, женская форма от мужской фамилии Аразмухамедов. Её основа — составное тюркское имя Аразмухамед, и именно в этом сращении двух корней кроется главная особенность этой редкой фамилии. В отличие от распространённых Аразовых или Мухамедовых, здесь мы видим полноценное двусоставное имя, которое давали с особым пожеланием.

Разберём имя по частям. Первый компонент «араз» восходит к тюркским языкам (особенно туркменскому и азербайджанскому), где означает «согласие», «мир», «лад». Встречается и значение «желание», «намерение». Вторая часть — имя пророка Мухаммеда (в тюркской огласовке — Мухамед, Магомед), что прямо указывает на исламскую традицию. Получается, имя Аразмухамед можно перевести как «согласие (или мир) Мухаммеда» либо «желание Мухаммеда».

Имена с компонентом «араз» характерны для туркменской и отчасти азербайджанской антропонимии: встречаются варианты Аразгельды, Аразгулы. Фамилии на -ов/-ев в этой среде — результат русификации, когда к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс, обозначающий принадлежность: «сын Аразмухамеда». Суффикс -ова в вашем варианте указывает, что носительница — женщина; мужской вариант Аразмухамедов сохраняет исходную форму.

Географически фамилия привязана к Средней Азии, в первую очередь к Туркменистану. В России она встречается эпизодически, в основном среди потомков выходцев из этого региона. Спорных версий происхождения нет: прозрачная тюркская этимология и ясная словообразовательная модель не оставляют места для альтернативных трактовок. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, знают о своих корнях, но теперь есть и точное объяснение: предок носил имя с пожеланием мира, освящённого именем пророка.