Фамилия Арчиловская — наглядный пример того, как суффикс может перевесить корень и рассказать о фамилии больше, чем само исходное слово. Перед нами классическая «географическая» модель на -ский/-ская, которая в русской традиции указывала на связь с местностью: либо человек владел землёй (дворянский вариант), либо происходил из села или города с таким названием. В этом смысле Арчиловская стоит в одном ряду с Трубецкими, Вяземскими или Шереметевыми, но с одной оговоркой — её основа гораздо скромнее и прозрачнее.

Корень «Арчил» — это мужское имя, и здесь возможны два пути. Первый: грузинское имя Арчил (известное по царскому роду, например, Арчил II Имеретинский). Второй: уменьшительная или народная форма от русского канонического имени Архипп (в просторечии — Архип, Арчип, отсюда и Арчил как вариант). Оба варианта правдоподобны, но второй встречается чаще в русской среде: суффикс -овск-/-евск- легко прирастал к основам на твёрдый согласный, а вот грузинское Арчил дало бы скорее Арчилов (без -ск-), если бы фамилия формировалась в Грузии. Поэтому логичнее считать, что Арчиловская — русская фамилия, образованная от имени или прозвища Арчил (Архип), с добавлением типичного для помещичьих или сельских фамилий суффикса принадлежности к местности.

Кем могли быть предки? Скорее всего, это семья, получившая фамилию по названию небольшого поместья или деревни — Арчилово, Арчиловка. Такие топонимы нередко возникали от имени владельца или первопоселенца: «деревня Арчила» → «Арчиловская земля» → фамилия. Владельцы могли быть как дворянами (особенно если фамилия закрепилась в документах XVIII–XIX веков), так и крестьянами, которых переписывали по месту жительства. Второй вариант даже вероятнее: фамилии на -ский у крестьян не редкость, особенно в центральных и северных губерниях, где топонимические прозвища давали целым семьям.

Географически фамилия редкая. В современных справочниках и базах данных она не образует крупных гнёзд, что говорит о локальном происхождении — может быть, одно-два села в бывшей Тверской, Ярославской или Вологодской губернии. Поиск по архивным записям мог бы уточнить, была ли Арчиловская дворянской или крестьянской, но пока ясно одно: перед нами не случайная «красивая» фамилия, а след конкретного места и человека, чьё имя осталось в названии.