Фамилия Ардамкина — женская форма фамилии Ардамкин, и её разговорный суффикс -ин сразу указывает на то, что в основе лежит прозвище или имя, оканчивающееся на -а или -я. Это типичная модель для русских фамилий северных и центральных губерний, где суффикс -ин так же распространён, как -ов на юге. Но главная загадка здесь — корень «Ардамк-», который не встречается ни в крестильных святцах, ни в общеупотребительных прозвищах.

Скорее всего, основа — это искажённое или диалектное имя Ардальон. В народной речи длинные греческие имена часто усекали: Ардальон превращался в Ардашу, Ардана, а с уменьшительным суффиксом -к- (Ардамка) — в Ардамку. Суффикс -к- в таких прозвищах был очень активен: Ивашка, Петрушка, Ардамка. Притяжательная форма «Ардамкин сын» или «Ардамкина дочь» закреплялась за потомками. Если так, то предок носителя фамилии носил имя Ардальон, что по-гречески означает «беспокойный, суетливый» — то есть человек живой, непоседливый.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского или финно-угорского корня. В Поволжье и Прикамье фамилии с сочетанием «ард» встречаются у татар и удмуртов (например, Ардашев, Ардуванов). Если первый носитель был из этих краёв, «Ардамка» могло быть прозвищем от местного слова, но точное значение установить трудно — словари не фиксируют близких аналогов.

Фамилия редкая. В современных базах она встречается точечно, преимущественно в центральной России и в регионах бывшего Русского Севера, где фамилии на -ин традиционно преобладали. Сословной привязки нет: Ардамкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — фамилия не выдаёт знатного происхождения. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок получил прозвище Ардамка, и оно закрепилось за его родом без переосмысления, сохранив звучание, которое сейчас кажется необычным.