Фамилия Арджения образована от имени Арджен — диалектного варианта мусульманского имени Арджан. В переводе на русский это имя означает «золотая жизнь». Родители, называя сына Ардженом, вкладывали в имя надежду, что он проживёт достойно и счастливо. Со временем потомок человека по имени Арджен получил фамилию Арджения.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: фамилию создали по тому же принципу, что и многие другие грузинские фамилии — при помощи суффикса -ия. Этот суффикс указывает на происхождение или принадлежность: Арджения буквально означает «из рода Арджена» или «сын Арджена». Такая модель широко распространена в Западной Грузии, особенно в Мегрелии и Абхазии.

Сам корень Арджен/Арджан восходит к иранским языкам, где «ардж» (arj) означает «цена, ценность, достоинство». В персидском и близких ему языках это слово легло в основу многих имён и названий. Имя Арджан встречается у народов, испытавших влияние персидской культуры, — от курдов и талышей до народов Кавказа. Фамилия Арджения, таким образом, несёт в себе отголосок древних культурных связей между Кавказом и Ираном.

Географически фамилия Арджения закреплена за Абхазией и прилегающими районами. Встречается она и у абхазов, и у грузин, что не редкость для этого региона с его сложной этнической историей. В советских паспортных записях фамилия могла фиксироваться в разных вариантах — Арджения, Арджения, — но написание через «е» после «дж» стало основным.

Стоит заметить, что существует и другая версия происхождения — от тюркского слова «арджан» (можжевельник), но она менее убедительна. Имя Арджан в значении «золотая жизнь» хорошо документировано в ономастике, тогда как связь с можжевельником не подкреплена ни антропонимическими параллелями, ни частотой употребления. Поэтому версия с пожеланием достойной жизни остаётся основной.