Фамилия Арфипов — редкий случай, когда основа слова наводит на ложный след. Сразу хочется связать её с музыкальным инструментом — арфой, но это ошибка. В русских фамилиях корень «арф-» почти никогда не указывает на арфиста: профессия музыканта была нетипична для крестьянской среды, а фамилии на -ов от названий профессий образовывались от более массовых ремёсел (Кузнецов, Плотников). Здесь другая природа.

Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Арфий. Это редкая форма греческого имени Орфей (Ὀρφεύς), которое через церковнославянские святцы попало в русский обиход. Имя Орфей было известно по мифу о певце, но в простонародье его переосмыслили и сократили до Арфий, а в бытовой речи — до Арфа. Отсюда и пошла фамилия: Арфип — это разговорный вариант имени Арфий с типичным просторечным окончанием (сравните: Филипп — Филип, Антип — Антип). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Арфипа» или «из рода Арфиповых».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Арфип, которое могло возникнуть от диалектного глагола «арфить» (ворчать, брюзжать) или от слова «арфа» в значении «неуклюжий человек» (в некоторых говорах). Но эта гипотеза слабее, так как прозвища обычно не образуют фамилий с такой чёткой патронимической моделью, как у Арфипова.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается в основном в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Владимирской. Это говорит о том, что носители происходили из крестьян или мещан, а не из дворянства. Сословных привилегий у Арфиповых не было: фамилия не попала в «Бархатную книгу» или родословные сборники знати.

С точки зрения словообразования фамилия Арфипов интересна тем, что сохранила редкое имя, почти исчезнувшее из обихода. Сегодня его не встретишь в святцах, а в метрических книгах XIX века оно уже было редкостью. Так что каждый носитель фамилии — хранитель забытого греческого имени, которое когда-то носил мифический певец, спускавшийся в царство мёртвых.