Фамилию Арганаидзе стоит начать разбирать с суффикса. Формант -идзе — один из самых распространённых в Западной Грузии, особенно в Имеретии. Он работает как отчество: буквально означает «сын такого-то» или «принадлежащий к роду». В восточной Грузии ту же роль играет суффикс -швили («дитя»). Значит, Арганаидзе — это «сын Аргана».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Арган. Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование.

Первая, более прямая: Арган может быть вариантом имени Аргун, которое восходит к тюркскому «аргын» — «чистокровный», «благородный» (также название одного из казахских родов). В Грузии, веками соседствовавшей с тюркскими народами, такие заимствования в личных именах не редкость.

Вторая версия связывает основу с грузинским словом «аргани» (არგანი) — «орудие», «инструмент», а в переносном смысле — «смышлёный», «умелый». В этом случае прозвище Арган могли дать ремесленнику, мастеру на все руки, или человеку с острым умом. Если отталкиваться от этой версии, предок носителя фамилии мог быть кузнецом, плотником или другим мастеровым, чьё прозвище закрепилось за потомками.

Географически фамилия Арганаидзе встречается преимущественно в западных регионах Грузии — Имеретии, Гурии, Раче. Встречается она и в осетинской среде, что объясняется давними миграционными связями между горными районами Грузии и Осетии.

Словообразовательная модель проста: к основе Арган- прибавляется патронимический суффикс -идзе. Фамилия недвусмысленно указывает на грузинское происхождение, причём на западногрузинскую ветвь. Среди носителей фамилии есть люди разных профессий, но в ономастических справочниках (например, в работах по грузинской антропонимии) она не выделяется как «княжеская» или «дворянская» — скорее всего, это фамилия крестьянского или ремесленного сословия, что типично для большинства грузинских фамилий на -идзе.