Фамилия Аргетовский — классический пример фамилии-топонима, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках давали прежде всего дворянам и духовенству, указывая на место, откуда человек родом или где владел землёй. В основе фамилии лежит название населённого пункта — скорее всего, Аргетово или Аргетов. Подобные села могли существовать на территории современной Украины, Беларуси или западных областей России. Приставка Аргет- в названии, вероятно, восходит к личному имени или прозвищу Аргет.

Корень Аргет- — редкий и неочевидный. Наиболее правдоподобная версия связывает его с греческим словом «аргет» (ἀργετής) — «сверкающий», «белый», «яркий». В древнегреческой мифологии это слово использовали как эпитет Зевса, а в географических названиях оно могло означать «светлая река» или «белая гора». Однако в славянском контексте фамилия могла возникнуть и от прозвища, данного человеку со светлыми волосами или светлым лицом. Второй вариант — искажённое тюркское имя или прозвище, например, Аргын (родовое имя у казахов и киргизов), но это менее вероятно, так как фамилия бытует в западных регионах, где тюркское влияние слабее.

Суффикс -ский однозначно указывает на шляхетское или церковное происхождение. В Речи Посполитой такие фамилии получала мелкая шляхта, а в Российской империи — выпускники духовных семинарий, которым часто меняли фамилии на «благородные» с окончанием -ский. Поэтому первый носитель фамилии Аргетовский мог быть либо помещиком из местечка Аргетово, либо священником, которому дали фамилию по названию прихода.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. По открытым данным, носители Аргетовских живут в основном в России и на Украине, единичные случаи — в Беларуси. Фамилия не попала в массовые справочники вроде словаря Унбегауна, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, род Аргетовских — потомки одного дворянского или духовного рода, не получившего широкого распространения.