Фамилия Аргимунт, вероятно, образована от достаточно редкого литовского имени Аргимонт. В его основе лежит два слова: argi,что в переводе с литовского значит «разве, неужели» (вероятно, раньше у этого слова были и другие значения, от одного из которых и было образовано имя). Не исключено, что это имя связано с эстонским словом argi - «будничный, каждодневный». Компонент «монт» восходит к слову manta - «богатство, имущество».