Фамилия Ариаг — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение не укладывается в привычные славянские модели, и это первое, что бросается в глаза. В русской ономастике фамилии, заканчивающиеся на -аг, почти не встречаются, что сразу подсказывает: корни, скорее всего, иноязычные.

Самый вероятный путь — тюркское или кавказское влияние. Основа «ари» во многих тюркских языках означает «пчела» или «чистый, священный». В сочетании с суффиксом -аг (характерным для азербайджанского, кумыкского, некоторых дагестанских языков) фамилия могла обозначать «пчеловод» или «принадлежащий к роду чистых». Встречается также параллель с осетинским «ариаг» — «ариец» или «благородный», хотя это значение более книжное и позднее. Учитывая, что фамилия бытует в среде народов Северного Кавказа и Закавказья, версия с профессиональным прозвищем пчеловода выглядит самой жизненной: предок был занят сбором мёда или разведением пасек.

Вторая версия — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации горских народов нередко записывали фамилии по названию села или реки. Если где-то существовал аул Ариаг (от тюркского «арык» — канал, ручей), то житель получал фамилию по месту выхода. В этом случае Ариаг — не прозвище, а топонимическая метка.

Суффикс -аг в русской среде не прижился бы, поэтому фамилия почти наверняка не великорусская. Встретить её можно среди кумыков, лезгин, азербайджанцев или осетин. В дореволюционных метриках она почти не фиксируется — это указывает на позднее оформление, в 1920–1930-е годы. Носители фамилии сегодня живут в Дагестане, Чечне и Азербайджане, изредка — в среде городских тюркских диаспор.

Склонять фамилию Ариаг по падежам стоит так же, как и другие мужские фамилии на согласный: Ариаг — Ариага — Ариагу. Женский вариант не склоняется. В написании путаница редка, но встречается вариант с двумя «р» — Арриаг, что может быть следствием ошибочной записи при переезде.