Фамилия Ариархомег стоит особняком даже среди редких русских фамилий. Она не могла возникнуть из прозвища, профессии или названия деревни — слишком она книжная и составная. Это искусственная фамилия, которую в XVIII–XIX веках давали в духовных училищах и семинариях. При поступлении будущим священникам нередко придумывали вычурные фамилии из греческих и латинских корней, чтобы подчеркнуть учёность и благочестие. Ариархомег — как раз такой греческий «конструктор»: «Ари» (от ἀρίστος — «лучший»), «арх» (ἀρχή — «начало, власть») и «мег» (μέγας — «великий»). Вместе это можно перевести как «лучший великий начальник» или «высший архи-великий».

Словообразовательная модель здесь полностью отсутствует в привычном русском смысле: нет суффиксов -ов, -ев, -ин или -ский. Фамилия склеена из трёх греческих основ напрямую. В русском языке она склоняется как существительное мужского рода второго склонения (Ариархомега, Ариархомегу), но в быту её могли и не склонять, воспринимая как иноязычное слово. Подобные «семинарские» фамилии встречаются в более простых вариантах: Ариархов, Ариархин. Ариархомег — редчайший случай с тройным корнем.

Географически такие фамилии не привязаны к конкретной местности. Их носители рассеяны по всей России, чаще всего в центральных губерниях и на севере, где были сильны духовные училища. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок человека с фамилией Ариархомег почти наверняка был выходцем из церковной среды — священником, дьяконом или семинаристом, которому фамилию придумали при обучении. Никаких других вариантов происхождения эта фамилия не допускает: слишком она книжная и составная.