Фамилия Архинос — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза нетипичное для русских фамилий окончание -ос. Это характерно для греческих или южнославянских фамилий, а также для тех, что возникли в среде греческого духовенства или купечества на юге Российской империи. Основа — Архип, греческое имя, означающее «главный над конями», «начальник конницы». В русской традиции от этого имени образовали фамилию Архипов (через суффикс -ов). Архинос же пошёл по другой модели: греческий суффикс -ос, указывающий на принадлежность, превратил имя в фамилию, которая буквально значит «сын Архипа» или «из рода Архипа».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо греком, либо человеком, жившим в греческой среде — например, на Кубани, в Крыму или в причерноморских городах. В XIX веке многие греки переселялись в Россию, и их фамилии часто адаптировались, сохраняя национальный суффикс. Архинос мог возникнуть и как прозвище, данное русскому человеку, который служил у греков или перенял их манеру именования, но это менее вероятно.

Вторая, более спорная версия связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным словом «архи́н» — небрежный, неопрятный человек (от тюркского «архын» — грязный). Тогда Архинос — это прозвище, прошедшее через украинскую модель с суффиксом -ос, что встречается в западных областях. Однако греческая версия выглядит убедительнее: имя Архип было широко распространено, а суффикс -ос — прямой маркер греческого происхождения, а не случайное диалектное образование.

Географически фамилия сегодня встречается единично, в основном на юге России и в Украине. Встретить Архиноса в центральных областях — редкость. Известных носителей в истории не зафиксировано, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер. Фамилия не дворянская, не старобоярская — скорее всего, мещанская или купеческая, из тех, что закрепились в XIX веке при переписях.