Фамилия Архинос сразу выделяется необычным для русского слуха окончанием -ос. В русской традиции фамилии от имени Архип образуются через суффикс -ов: Архипов. Здесь же сработала другая модель — греческая. Суффикс -ос указывает на принадлежность, и фамилия Архинос буквально значит «сын Архипа» или «из рода Архипа». Само имя Архип — греческое, в переводе «главный над конями» или «начальник конницы».

Корни фамилии, скорее всего, ведут на юг Российской империи — в Крым, на Кубань или в причерноморские города. В XIX веке туда активно переселялись греки, и их фамилии нередко сохраняли национальный суффикс, не переходя на русскую модель. Архинос мог закрепиться в среде греческого духовенства или купечества. Менее вероятная версия — что прозвище Архинос дали русскому человеку, служившему у греков или перенявшему их манеру именования.

Существует и спорная гипотеза, связывающая фамилию с украинским или белорусским диалектным словом «архи́н» — небрежный, неопрятный человек (от тюркского «архын» — грязный). Тогда Архинос могло быть прозвищем, прошедшим через украинскую модель с суффиксом -ос, что изредка встречается в западных областях. Однако греческая версия убедительнее: имя Архип было широко распространено, а суффикс -ос — прямой и однозначный маркер греческого происхождения, а не случайное диалектное образование.

Географически фамилия остаётся редкой и локальной. Сегодня Архиносы встречаются единично, в основном на юге России и в Украине; в центральных областях это большая редкость. Известных исторических носителей не зафиксировано, что подтверждает её поздний характер. Фамилия не дворянская и не старобоярская — скорее всего, мещанская или купеческая, из тех, что закрепились при переписях XIX века.