Фамилия Архистратигов — редкий случай в русском ономастиконе, где основа напрямую восходит к церковному титулу, а не к имени или прозвищу. Слово «архистратиг» (от греческого «архистратегос» — главный военачальник) в православной традиции закрепилось за архангелом Михаилом как предводителем небесного воинства. Формально фамилию образовали по стандартной модели притяжательных прилагательных: к основе «архистратиг» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — архистратигов). То есть буквально — «слуга или человек архистратига», «относящийся к архистратигу».

В отличие от фамилий вроде Архангельский (от названия храма или иконы) или Михайлов (от крестильного имени), Архистратигов почти наверняка имеет семинарское происхождение. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали «говорящие» фамилии по церковным праздникам, иконам или чинам ангельской иерархии. Фамилия Архистратигов могла достаться ученику, который отличался благочестием, или же её присваивали в честь храма, освящённого во имя архангела Михаила. В быту такую фамилию крестьянину или купцу дать было неоткуда — слишком книжная и торжественная основа.

Суффикс -ов указывает на центральнорусский или южнорусский ареал формирования (для северных и поморских территорий типичнее был бы суффикс -ин). Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в бывших губерниях центральной России и Поволжья, где были сильны семинарские традиции. В дореволюционных метрических книгах носители Архистратиговы — это почти всегда лица духовного звания: священники, дьяконы, псаломщики. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: слово «архистратиг» в русском языке всегда было книжным и высоким, в народной речи его почти не употребляли. Поэтому фамилия звучала для уха современников как нарочито торжественная, «учёная» — и это сразу выдавало принадлежность её носителя к сословию духовенства. После революции такие фамилии нередко меняли на более нейтральные, поэтому Архистратигов — сегодня редкость, сохранившаяся в основном у потомков тех самых семинаристов или у людей, чьи предки не захотели расставаться с родовым именем.

Сравните с однокоренными, но более распространёнными фамилиями: Стратигов или Стратилатов — все они вышли из той же семинарской среды, но Архистратигов остался самым редким и «высоким» по звучанию. Если ваш предок носил эту фамилию, почти наверняка он был церковнослужителем, а сама фамилия — не случайный ярлык, а сознательно выбранное «духовное имя», которое должно было напоминать о небесном покровителе.