Фамилия Аркишиев редкая, и её расшифровка требует обращения к языкам Кавказа, а не к славянским корням. Основа «Аркиш» не встречается в древнерусских именах и не имеет очевидных параллелей в славянских языках, поэтому ключ к пониманию лежит в суффиксе и географии.

Формант «-ев» (а не «-ов») сам по себе указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий, но в данном случае важнее характерный суффикс «-иев» (Аркиш-и-ев). В русской ономастике такие модели нередко возникали при русификации фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, где окончание «-иев» заменяло исконные патронимические суффиксы.

Вероятнее всего, в основе лежит личное имя или прозвище Аркиш. В тюркских языках (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) корень «арк» или «аркъ» означает «спина», «хребет», «тыл», а в переносном смысле — «опора», «защита». Имя Аркиш могли дать ребёнку как пожелание стать опорой для семьи. Менее вероятна связь с арабским именем Арши (от «арш» — трон, престол), но и в этом случае оно попало в фамилию через тюркское посредничество. Географически фамилия тяготеет к регионам, где веками жили тюркоязычные народы, в первую очередь к Дагестану, Чечне и Ставрополью.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным и современным спискам, — преимущественно сельские жители, горцы. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа и не принадлежала к дворянским родам Российской империи. Её носители — потомки узденей (свободных общинников) или крестьян, получивших фамилию при переписях конца XIX — начала XX века. Словообразовательная модель проста: к основе «Аркиш» добавили русский патронимический суффикс «-ев», а промежуточный «-и-» мог возникнуть для благозвучия или как отражение местного произношения. Фамилия буквально значит «сын Аркиша» — яркий пример того, как русская фамильная система адаптировала иноязычное имя, сохранив его исходный этнический колорит.