Фамилия Аркишиев — редкая и не сразу поддающаяся расшифровке. Её основа, «Аркиш», не встречается в списках древнерусских нецерковных имён и не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Ключ к пониманию — суффикс. Формант «-ев» (а не «-ов») часто указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный, шипящий или «ц». Но в случае с фамилией Аркишиев важнее другое: характерный суффикс «-иев» (Аркиш-и-ев) наводит на мысль о тюркском или кавказском происхождении. В русской ономастике такие модели нередко возникали при русификации фамилий народов Северного Кавказа и Закавказья, где окончание «-иев» заменяло исконные патронимические суффиксы.

Вероятнее всего, в основе лежит личное имя или прозвище Аркиш. В тюркских языках (например, кумыкском, ногайском или карачаево-балкарском) корень «арк» или «аркъ» может означать «спина», «хребет», «тыл», а в переносном смысле — «опора», «защита». Имя Аркиш могло даваться ребёнку как пожелание стать опорой для семьи. Вторая версия связывает фамилию с арабским именем Арши (от «арш» — трон, престол), но через тюркское посредничество. В любом случае, географически фамилия тяготеет к регионам, где веками жили тюркоязычные народы, в первую очередь к Дагестану, Чечне, Ставрополью.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным и современным спискам, — преимущественно сельские жители, горцы. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа и не принадлежала к дворянским родам Российской империи. Её носители — это, скорее всего, потомки узденей (свободных общинников) или крестьян, которые получили фамилию при переписях конца XIX — начала XX века. Словообразовательная модель проста: к основе «Аркиш» добавили русский патронимический суффикс «-ев», а промежуточный «-и-» мог возникнуть для благозвучия или как отражение местного произношения (Аркишиев — «сын Аркиша»). Таким образом, фамилия Аркишиев — яркий пример того, как русская фамильная система адаптировала иноязычное имя, сохранив при этом его исходный этнический колорит.