Фамилия Аротзы — исключительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет корня «арот-», а суффикс -зы совершенно нехарактерен для славянских фамилий. Это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, фамилия не русского, а иноязычного происхождения, которая была адаптирована на русской почве.

Наиболее вероятная версия — еврейские корни. Фамилия могла быть образована от аббревиатуры или акронима, что было распространённой практикой в еврейской ономастике Восточной Европы. Например, она могла расшифровываться как «Арон Цви» (Аарон — имя, Цви — «олень» на иврите) или содержать инициалы других предков. Суффикс -зы в таком случае — это русское окончание, добавленное при записи фамилии в документах (по аналогии с фамилиями на -ский, -ов, но в более грубой, просторечной форме). Подобные фамилии часто встречались в черте оседлости, где канцелярские ошибки и упрощения при переписи населения были обычным делом.

Вторая, менее правдоподобная, но возможная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «арыт» (чистый, священный) или «арыс» (род, племя). Однако суффикс -зы в тюркских фамилиях не типичен, скорее встречается -оглы или -заде. Поэтому эта версия слабее и требует допущения о сильном искажении исходной формы при русификации.

Географически фамилия Аротзы могла закрепиться в западных губерниях Российской империи (Беларусь, Украина, Литва) или в Поволжье, где проживали еврейские общины. Сословно предки, скорее всего, были мещанами или ремесленниками — фамилии такого типа редко встречаются у дворян или крестьян. Точных данных об известных носителях нет, что только подтверждает исключительную редкость фамилии.