Фамилия Арожисмятько — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает механизм образования. С первого взгляда кажется, что перед нами украинская фамилия с суффиксом -ко, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что исходная форма могла быть совсем другой. Главная трудность — не столько этимология, сколько реконструкция того, как её могли исковеркать при записи.

Скорее всего, перед нами результат искажённой записи или диалектного произношения. Вероятная основа — Аро́жис или Аро́жич (от имени или прозвища). Суффикс -мятько в русских и украинских фамилиях встречается крайне редко. Он мог возникнуть из полного варианта отчества: «Аро́жич» + «Мя́тько» (уменьшительное от имени Матвей или Демьян). То есть первоначально это было двойное прозвище или фамилия вроде «Аро́жич-Мя́тько», а потом при переписи или в быту слилось в одно слово. Со временем «ч» перед «м» оглушилось и перешло в «с» — так и получилось «Арожисмятько». Такое слияние двух частей в одну — характерная черта польской и западноукраинской антропонимии, где двойные фамилии (например, Бонч-Бруевич) записывали слитно по невнимательности писарей.

Другая версия, менее надёжная, — что в основе лежит польское или белорусское прозвище Aroż (от глагола różyć — «ворожить, колдовать»). Тогда «Арожис» могло означать «колдун» или «ворожей», а суффикс -мятько — это уже второй элемент, указывающий на сына (отчество). Но такая конструкция для восточнославянских языков нетипична: обычно отчества на -ович/-евич, а не на -мятько. К тому же корень «ворожить» в форме Aroż не зафиксирован в польских источниках как основа для фамилий — это делает гипотезу спекулятивной.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных. Это говорит о том, что она либо угасла, либо изменила написание до неузнаваемости. Возможно, исходный вариант был Арожич-Матько или Аро́жис-Мя́тько и бытовал в каком-то одном селе на западе Украины или в Беларуси. Носители такой фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мещан, чьё прозвище записали по слуху, не разобравшись в двойной конструкции. Единственное, что можно сказать с уверенностью: суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение, а необычное сочетание согласных — на ошибку писаря или диалектное слияние. Фамилия уникальна тем, что её разбор требует не столько этимологии, сколько реконструкции того, как её могли исковеркать при записи.