Фамилия Аршолоев — редкая и территориально привязанная. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на то, что перед нами фамилия, скорее всего, северокавказского происхождения, а именно вайнахская (чеченская или ингушская) или, реже, дагестанская. Разберём, почему.

Модель образования — суффикс -ев, который в русской передаче закрепился за фамилиями, оканчивавшимися в исходном языке на согласный или на «-о». В чеченском и ингушском языках фамилии часто образуются путём прибавления русского патронимического суффикса к родовому имени или прозвищу. Основа «Аршол» — это, с высокой вероятностью, личное имя или родовое прозвище Аршол. В вайнахской антропонимике такое имя встречается, хотя и не относится к самым распространённым. Его этимология неочевидна, но можно предположить, что оно связано с чеченским словом «арш» — «место, площадь» или с тюркскими заимствованиями, где «арш» означает «аршин» (мера длины). В таком случае прозвище Аршол могло закрепиться за человеком высокого роста («длиной в аршин» в переносном смысле, хотя это и нелогично) или за тем, кто занимался измерением земли, отводом участков.

География фамилии подтверждает это предположение. Основной массив носителей фамилии Аршолоев сосредоточен в Чеченской Республике и Ингушетии, а также встречается среди выходцев из этих регионов в других частях России. Встречаемость за пределами Кавказа — единична и, скорее всего, связана с миграцией.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Существуют фамилии Арсалиев, Аршалиев, которые звучат похоже и имеют ту же региональную привязку. В них основа, вероятно, восходит к имени Арсали (от арабского «арс» — трон, престол). Однако «Аршол» — форма более редкая, и её написание через «о» (а не через «а») — характерный признак, который может указывать на конкретный говор или тейп (род). В чеченском языке гласные «а» и «о» в разных диалектах могут чередоваться, поэтому не исключено, что в одном тейпе фамилия закрепилась как Аршолоев, а в соседнем — как Аршалиев.

Таким образом, носитель фамилии Аршолоев, скорее всего, происходит из вайнахской этнической среды. Его предки принадлежали к роду, основатель которого носил имя или прозвище Аршол. Точное значение этого прозвища сегодня восстановить сложно, но наиболее вероятная версия связывает его с понятием меры длины или пространства, что могло указывать на занятие предка, связанное с межеванием или землеустройством.