Фамилия Арсменко — редкий случай, когда даже опытный ономаст сначала задумается. На слух она звучит как типичная украинская фамилия на -енко, но её основа неочевидна. В отличие от распространённых «ремесленных» или «патронимических» фамилий (Коваленко, Иваненко), здесь корень «Арсмен» не лежит на поверхности. Чтобы понять происхождение, придётся отбросить самые популярные версии и присмотреться к той, что объясняет и форму, и вероятный ареал.

Самое правдоподобное объяснение — это фонетическая трансформация имени или прозвища. Основа «Арсмен» могла возникнуть из канонического имени Арсений. В разговорной речи, особенно в южнорусских и украинских говорах, имя часто сокращали: Арсен, Арсён, Арсень. Форма «Арсмен» — результат упрощения: переход мягкого «н» в «м» под влиянием соседних звуков или диалектного произношения (сравните: «деньги» — «деньги», но в некоторых говорах «демги»). Тогда Арсменко — это «сын Арсения» или «потомок человека по имени Арсен». Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение, и в этом случае фамилия вписывается в огромный пласт патронимических фамилий (Арсененко, Арсентьенко), но в более «огрублённой» устной форме.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «арслан» (лев), которое в русских документах нередко записывали как «Арслан» или «Арсалан». Если носитель фамилии происходил из татарской служилой среды или из казачества, где тюркские прозвища были обычны, то «Арсмен» могло возникнуть как искажённое «Арслан» (с заменой «л» на «м» и утратой конечного звука). Однако эта версия слабее: фамилии на -енко крайне редко образуются напрямую от тюркских основ, обычно они сначала проходят стадию русского прозвища.

Что касается географии, фамилия Арсменко — не массовая. Встречается в основном на востоке Украины (Сумская, Харьковская области) и в приграничных регионах России (Белгородская, Курская области). Это подтверждает связь с местными говорами и традицией образования фамилий от личных имён.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Арсменко был обычным крестьянином или казаком, которого в быту звали Арсеном или Арсменом, а его дети по местному обычаю стали «Арсменковыми», то есть «Арсменко». Фамилия — не дворянская и не купеческая, а народная, из гущи простонародья, где имена перекраивались на свой лад.