Фамилия Арсмурзоева — одна из тех, что сразу выдают кавказские корни, а точнее — осетинское происхождение. Она образована по распространённой модели с суффиксом -ев/-ов, который в русской традиции закрепился за фамилиями, пришедшими с Кавказа. Основа фамилии — составное имя Арсмурза.

Разберём имя-основу. Первая часть, «Арс», восходит к осетинскому «арс» — «медведь». В осетинской антропонимике это популярный компонент, символизирующий силу, мощь и хозяина леса. Вторая часть, «Мурза», — тюркское заимствование, означающее «князь», «господин», «знатный человек». В осетинских фамилиях и именах тюркские элементы не редкость, это след многовековых контактов народов Северного Кавказа.

Таким образом, сложное имя Арсмурза можно перевести как «медведь-князь» или «князь-медведь». Это не бытовое прозвище, а скорее пожелательное или охранительное имя: родители могли назвать так сына, желая ему соединить звериную силу с благородным происхождением. В осетинской среде такие двухосновные имена (Арсланбек, Сосланбек, Хазби) были характерны для знати и воинского сословия.

Фамилия Арсмурзоева в своей основе — патроним, то есть «потомок Арсмурзы». Женская форма на -а указывает, что носительница — женщина, но сама фамилия закрепилась в мужском роде как Арсмурзоев. Географически она чаще всего встречается в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье и среди дигорцев — субэтноса осетин, где сохранилось много архаичных имён и фамильных форм.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев указывает на принадлежность отцу (Иван — Иванов), здесь он выполняет скорее роль русификатора, адаптируя осетинскую основу к русской паспортной системе XIX–XX веков. В самой Осетии до середины XIX века фамилий в современном смысле не было — использовали родовые имена (мысгæ), которые позже были записаны по русскому образцу. Арсмурзоевы — один из примеров такой фиксации древнего личного имени в качестве фамильного.