Фамилия Артмеладзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, которая сразу указывает на происхождение рода. Ключевой элемент здесь — суффикс «-дзе», один из самых распространённых в Западной Грузии (особенно в Имеретии, Гурии, Мегрелии). Он означает «сын» и соответствует русским окончаниям «-ов» или «-ин». Таким образом, Артмеладзе — это буквально «сын Артмела».

В основе фамилии лежит личное имя Артмел. Это имя — грузинская адаптация греческого Артемий (Артемис), которое восходит к имени богини охоты и луны в древнегреческой мифологии. В Грузию имя попало через христианство, где почитался святой Артемий (в грузинской традиции — Артмел или Артеми). Встречаются и другие варианты произношения и записи этого имени, например, Артемел или Артмил, что порождает родственные фамилии.

Имя Артмел не было массовым на всей территории Грузии, поэтому фамилия Артмеладзе относится к относительно редким. Она указывает на то, что родоначальник семьи, скорее всего, жил в западной части страны, где суффикс «-дзе» доминирует, и был назван в честь святого Артемия. В грузинской ономастике такие фамилии считаются патронимическими — образованными от имени отца, которое затем закрепилось за всем родом. Других версий происхождения, например, от какого-то ремесла или прозвища, для этой фамилии не существует: корень прозрачен и однозначно указывает на личное имя.