Фамилия Арухадзе — один из характерных примеров грузинской модели образования фамилий, где суффикс -дзе (груз. -ძე) означает «сын» или «потомок». В буквальном смысле Арухадзе — «сын Аруха». Вопрос в том, что скрывается за основой «Арух».

Здесь есть несколько версий. Самая прямая и распространённая: Арух — это сокращённая или народная форма христианского имени Иерофей (греч. Ἱερόθεος — «священный бог»). В грузинской традиции это имя могло звучать как Иероте, а его уменьшительные варианты — Аруха, Аруша. Такое стяжение (отпадение первого слога) обычное дело для грузинской антропонимии: например, от имени Виссарион получали форму Сарион. Если это так, то предок носителя фамилии был крещёным христианином, названным в честь святого Иерофея Афинского, которого церковь почитает как одного из учеников апостола Павла.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, выводит основу от арабского или тюркского слова «арух» (дух, душа), которое могло попасть в грузинский язык через контакты с мусульманскими народами Кавказа. Однако в таком случае фамилия была бы скорее прозвищной — «духовный», «одухотворённый» — и встречалась бы чаще в регионах, граничащих с Азербайджаном или Турцией. Для западной Грузии, откуда происходит большинство носителей фамилии Арухадзе, христианское происхождение имени более органично.

С географической точки зрения фамилия Арухадзе наиболее плотно представлена в регионе Имеретия (историческая область в центре западной Грузии), особенно в окрестностях города Кутаиси и в селах Тержольского муниципалитета. Это указывает на локальное происхождение рода — вероятно, от одного человека по имени Аруха, который жил в этих местах несколько веков назад. Сословная принадлежность носителей была разной: среди Арухадзе встречались как крестьяне-земледельцы, так и представители духовенства (поскольку имя Иерофей часто давали в священнических семьях).

Интересная деталь: в русскоязычных документах XIX века фамилию иногда записывали как Арухадзевы или Арухатовы, подгоняя под привычную славянскую модель на -ов. Но грузинский суффикс -дзе сохранился в исходном виде, и сегодня фамилия не склоняется по падежам в русском языке, что типично для грузинских фамилий этой модели.