Фамилия Арвтеосатов — одна из тех редких русских фамилий, чья основа не очевидна с первого взгляда. Если отбросить типичный фамильный суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Арвтеосата), остаётся корень «Арвтеосат». В русской ономастике такая основа не встречается ни в одном из известных словарей — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни в «Ономастиконе» Веселовского. Это надёжный признак того, что перед нами не исконно славянское слово, а заимствование.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к греческому личному имени или прозвищу. В древнегреческом языке «арвтеос» (ἀρβύτεος) — «сапожный», от «арвтес» (ἀρβύτης) — «сапожник». Суффикс -ат в русской передаче мог добавиться по аналогии с другими греческими именами (например, Никанор → Никанорат, хотя это редкая модель). Получается, что «Арвтеосат» — это адаптированное греческое прозвище, означавшее «сапожник» или «сын сапожника». Фамилия могла возникнуть в среде греческого духовенства или торговцев, переселившихся в Россию, либо у потомков греков, служивших при монастырях.

Вторая, менее убедительная гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке семинаристы и дети духовенства нередко получали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, часто с нарочито усложнённой формой. «Арвтеосат» могло быть «учёной» фамилией, составленной из греческих корней для благозвучия, но без реального бытового прозвища. Однако против этой версии говорит то, что фамилия не встречается в списках типичных семинарских фамилий (вроде Беневоленский, Сперанский), а её корень слишком конкретен.

Географически фамилия крайне редка. По данным открытых источников, единичные носители зафиксированы в центральных областях России и на юге, что косвенно подтверждает связь с греческими общинами (например, в Таганроге или Екатеринославской губернии). Фамилия не имеет аристократического происхождения: суффикс -ов и отсутствие в родословных книгах указывают на крестьянское или мещанское сословие, возможно, потомков ремесленников.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Арвтеосатов, скорее всего, они происходили из среды греческих сапожников или кожевников, переселившихся в Россию, либо из духовного сословия, где греческое прозвище закрепилось как фамилия. Точную дату и место возникновения установить пока невозможно — фамилия слишком редка, чтобы её можно было привязать к конкретному региону или документу.