Фамилия Арюченкова — женская форма, мужская — Арюченков. В её основе лежит типичная восточнославянская модель с суффиксом -ов, который присоединяли к основе на твёрдый согласный, указывая на принадлежность: Арюченков — сын или потомок человека по имени или прозвищу Арюченок. Главная загадка фамилии — что легло в основу?

Самая вероятная версия — уменьшительная форма от крестильного имени Арий (встречается в святцах, хоть и редко) или от более редкого Арон. В народной речи имя могло обрасти суффиксом -юк, характерным для западнорусских и украинских говоров, где -юк, -чук означали «маленький» или «сын». Так Арий превращался в Арюка, а его сын — в Арюченка. Суффикс -енок (фонетический вариант -онок) в русских фамилиях тоже указывал на потомка: Арюченок — сын Арюка. Позже к этой основе добавили фамильный суффикс -ов, закрепив родовую принадлежность.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских диалектах слово «арюк» или «арючок» могло быть прозвищем — возможно, от «аркать» (громко кричать, звать) или от тюркского «арык» (худой, тощий). Но прямое заимствование маловероятно: суффикс -енок славянский, и фамилия сформировалась на русской или украинской почве, а не в тюркской среде.

Географически фамилия Арюченков заметна в Брянской, Смоленской областях и на границе с Беларусью — в зоне, где смешивались северные и южные говоры, а суффиксы -юк и -енок соседствовали. Предки носителя фамилии, скорее всего, крестьяне или мещане из этих мест. Прозвище закрепилось за конкретным родом, который вёл начало от человека по имени Арий или с прозвищем Арюка. Так церковное имя обрастало бытовыми вариантами и в итоге дало фамилию, звучащую самобытно.