Фамилия Аржеховский — это польская шляхетская фамилия, построенная по типичной для Речи Посполитой модели на -ский. Такие фамилии закрепляли за владельцем название его имения или усадьбы. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из рода, владевшего землёй в населённом пункте с корнем Аржех- или Аржек- (в польском написании Arzechów, Arżechów или Arzeczków). Где именно находилось это место, сегодня сказать трудно: оно могло исчезнуть с карты или сменить название, но логика фамилии прозрачна — приставка -ов-/-ев- в основе и суффикс -ский прямо указывают на принадлежность к топониму.

Корень Аржех- вызывает вопросы. Самая вероятная версия — связь с польским словом arż (или jarz, rż), означающим рожь. В диалектах и старой орфографии форма arż могла дать arzech- через чередование согласных. Тогда Аржехов — «ржище», поле, где сеяли рожь, а Аржеховский — владелец такого поля или усадьбы при нём. Менее убедительна версия о личном имени Аржек (гипокористика от Арсений или Артур) — для польской шляхетской фамилии типичнее топонимический суффикс, а не патронимический.

Фамилия редкая, в современной России почти не встречается. Встречается в Польше и среди потомков польской шляхты, эмигрировавшей в XIX веке. Важный нюанс: написание с -х- (а не -ш-) указывает на западнославянскую фонетику — в белорусском или украинском варианте было бы Аржешовский. Это дополнительный аргумент в пользу польского происхождения: фамилия не обрусела и не украинизировалась, сохранив исходную форму.

Сравните с однокоренными фамилиями: Аржеховский стоит в одном ряду с Житовским, Пшеничным, Ржановским — все они восходят к злаковым культурам. Но если Пшеничный или Ржановский могли дать крестьянину за занятие земледелием, то Аржеховский с его дворянским суффиксом — почти наверняка шляхетская фамилия, закреплённая за землёй, а не за ремеслом.