Фамилия Ашдремлюга — случай, когда внешний облик слова почти не оставляет пространства для гаданий, но заставляет задуматься о географии. Её основа, скорее всего, происходит от древнего глагола «дремать» или существительного «дрёма». Приставка «аш-» выглядит как искажённое, «обкатанное» местным говором «о-» или «об-», а суффикс «-юг(а)» — редкая, но выразительная деталь.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс «-юг(а)» в русских фамилиях и прозвищах встречается нечасто. Он придаёт слову оттенок грубоватой, иногда уничижительной характеристики человека по действию или качеству: вспомним «бродюга», «ворюга», «зверюга». В данном случае основа «дремл-» (от «дремать») могла породить прозвище «Дремлюга» — человек медлительный, сонный, либо тот, кто постоянно «клюёт носом». Приставка «аш-» (или «ош-» в других диалектах) могла означать «об-»: «обдремлюга» — тот, кто «обдремал», то есть проспал что-то важное, опоздал, упустил случай. В северных и сибирских говорах, где «аканье» сильнее, «обдремлюга» легко превратилось в «абдремлюга», а затем — в «ашдремлюгу» через упрощение звонкого «б» перед глухим «д» и последующую ассимиляцию.

Вероятнее всего, фамилия имеет не центрально-русское, а северное или уральское происхождение. Именно в архангельских, вятских, пермских говорах встречаются подобные «акающие» варианты приставок и редкие суффиксы. Носитель прозвища Ашдремлюга мог быть человеком, которого в деревне дразнили за сонливость или медлительность, но прозвище закрепилось за родом, и потомки получили фамилию, звучащую для непривычного уха почти как иностранная.

Других версий, например, связи с каким-либо финно-угорским или тюркским корнем, практически нет — слово выглядит как чисто славянская конструкция, только с необычной фонетической «поломкой». Фамилия исключительно редкая, в переписях и справочниках массово не встречается, что подтверждает её локальный, диалектный характер. В отличие от фамилий на «-ов», которые давали по отцу, Ашдремлюга — это прямое прозвище, застывшее в форме, почти без изменений дошедшее до наших дней из глухой деревни, где слово «обдремать» было в ходу, а говор «акал» без оглядки на литературную норму.