Фамилия Ашебеков — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Основа «Ашебек» явно восходит к тюркским языкам, где «бек» означает «господин», «князь», «предводитель». Первая часть «аш» может иметь несколько значений: «еда», «пища», «плов» (в тюркских языках), либо быть вариантом личного имени Аш или Ашир. Таким образом, Ашебек — это сложносоставное имя-титул, которое можно перевести как «бек-кормилец» или «пищевой господин», но вероятнее — как «бек по имени Аш» или «бек, связанный с приготовлением пищи».

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия была русифицирована по стандартной модели: от тюркского имени или прозвища Ашебек образовали отчество «Ашебеков сын», которое со временем закрепилось как фамилия. Такая схема типична для XVI–XIX веков, когда в русские земли переселялись татары, башкиры, ногайцы, казахи и другие тюркоязычные народы, а их имена адаптировали под русскую систему фамилий.

Географически фамилия Ашебеков встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически велика доля татарского и башкирского населения. Встречается она и у кавказских народов, например у кумыков, где «аш» может быть вариантом имени Ашик (влюблённый, странник). Однако без генеалогического исследования трудно определить, к какой именно этнической группе принадлежал первый носитель.

Словообразовательная модель фамилии необычна для русского уха: сочетание «аш» + «бек» почти не встречается в славянских основах, и это сразу выдаёт её восточное происхождение. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближе всего Аширов, Ашев, Беков — все они образованы от тех же тюркских корней, но в разных комбинациях. Ашебеков же стоит особняком за счёт двусоставной основы, которая в русской среде почти не подверглась переосмыслению.

В дореволюционных документах фамилия могла записываться по-разному: Ашибеков, Ашебеков, иногда с буквой «ы» в первом слоге. Это связано с тем, что тюркские гласные звуки плохо ложились на русскую кириллицу, и писарь фиксировал их на слух. Современное написание закрепилось в советское время при паспортизации.