Скорее всего, Ашембергас – это литовский или латышский вариант немецкой фамилии Ашемберг (Ашенберг). В свою очередь, фамилия Ашенберг образована от аналогичного прозвища. Оно берет начало от топонима Ашенберг: так называется город, расположенный в немецкой земле Северный Рейн-Вестфалия. Вероятно, прозвище Ашенберг (Ашемберг) указывало на место, родом из которого был человек: так могли назвать выходца из Ашенберга. Само название города, возможно, происходит от немецких слов Asche – «зола, пепел» и Berg – «гора».