Фамилия Аширимбет звучит нехарактерно для русского уха, и это прямой ключ к её происхождению. Она не вписывается в модель славянских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — составное личное имя, распространённое у тюркских народов, в первую очередь у казахов, каракалпаков и ногайцев.

В основе лежит имя Аширимбет. «Аширим» — это одна из фонетических форм арабского имени Ашур (или Ашура), которое восходит к десятому дню месяца мухаррам по мусульманскому календарю. Вторая часть — «бет» (или «бай», «бек») в тюркских языках означает «лицо», «лик», а в именах часто использовалась как титул, означающий «господин», «князь», «богатый». Таким образом, сложное имя Аширимбет можно истолковать как «господин Ашур» или «лик Ашуры» — имя, данное в честь знаменательной даты и подчёркивающее статус.

Фамилия образована путём прямой фиксации этого имени без добавления русского суффикса. Это так называемая «застывшая» форма. В XIX — начале XX века, когда у многих кочевых народов Средней Азии начался процесс закрепления фамилий, их часто записывали как есть — по имени отца или деда. Носитель фамилии Аширимбет, вероятнее всего, является прямым потомком человека по имени Аширимбет. Географически фамилия тяготеет к западным регионам Казахстана, Каракалпакстану и прилегающим территориям Узбекистана, где оседлое и полукочевое население активно перенимало русскую форму документооборота.

Сословно предки Аширимбетов, скорее всего, относились к свободным скотоводам или воинам, так как компонент «бет» в имени традиционно указывал на принадлежность к уважаемому роду или старшинам. Встречается и вариант написания Аширимбаев, где к основе добавился русский патронимический суффикс -ев, что делает фамилию более адаптированной к русской грамматике, но исходная форма Аширимбет — более архаичная и прямо сохранившая имя родоначальника.