Фамилия Ашкинузе — редкий пример того, как фамилия, звучащая на русский слух необычно, на самом деле является точной фонетической записью самоназвания восточноевропейских евреев — ашкеназов. В основе лежит ивритское «Ашкеназ» (אשכנז), библейское имя, которое в Средние века закрепилось за Германией, а затем и за всей территорией расселения евреев в Центральной и Восточной Европе. Суффикс -е в конце — это не типичный русский фамильный суффикс, а, скорее всего, адаптация идишского окончания, передающего принадлежность (буквально «из Ашкеназа», «ашкеназский»). В языковой среде идиша фамилии такого типа образовывались легко и естественно, без добавления славянских -ов или -ин.

Главная особенность фамилии — её прозрачная этническая маркированность. Если фамилии вроде Берлин или Варшава указывали на конкретный город, то Ашкинузе — на целый субэтнос. Носитель такой фамилии в Российской империи, скорее всего, происходил из черты оседлости, и фамилия могла быть дана или выбрана как подчёркнутое указание на принадлежность к ашкеназской общине, в отличие, например, от сефардов. Встречаются варианты написания: Ашкинази, Ашкенази, Ашкинузи, где конечная гласная меняется в зависимости от того, как записывалось слово на слух при паспортизации. Форма Ашкинузе с окончанием -е — одна из самых архаичных и близких к произношению на идише.

В ономастике эту фамилию часто приводят как пример «говорящей» фамилии-этнонима, где носитель как бы носит в себе имя целого народа. Сословно предки, скорее всего, были мещанами или купцами, реже — раввинами, поскольку фамилия не указывает на профессию, а лишь на происхождение. В отличие от фамилий, образованных от профессий (Портной, Шойхет), Ашкинузе не даёт информации о роде занятий, зато точно фиксирует культурную и географическую идентичность семьи.