Фамилия Ашова — женская форма, мужской вариант — Ашов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов (в женском роде — -а). Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в своей среде как Аш, Аша или Ашко.

Искать корень фамилии стоит в тюркских языках. Слово «аш» в большинстве из них означает «еда», «пища», «кушанье». В переносном смысле так могли назвать хлебосольного человека, того, кто кормит, или, наоборот, любителя плотно поесть. В татарском и башкирском языках «аш» — это ещё и суп, похлёбка, так что прозвище могло закрепиться за поваром или содержателем харчевни. Встречается и личное имя Аш — краткая форма от более длинных тюркских имён, например, Ашраф или Ашир.

Менее вероятна, но возможна связь с осетинским словом «аш» — «беда», «горе». В этом случае прозвище давали не в похвалу, а по печальному случаю или как оберег (чтобы злые духи не позарились на ребёнка). Есть и кавказская версия: в некоторых языках «аш» означает «плов» — блюдо, которое на Кавказе и в Средней Азии всегда было праздничным и церемониальным. Прозвище Аш мог получить искусный повар или человек, чья обязанность была готовить угощение на больших собраниях.

Географически фамилия Ашова наиболее характерна для регионов с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также встречается среди кавказских народов. В русских документах она зафиксирована с XIX века, но, как и многие крестьянские фамилии, могла существовать и раньше в устной форме. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владельческий статус, Ашов — типичная «ремесленная» или «прозвищная» фамилия, говорящая о занятии или характере предка.