Фамилия Ашпетов — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Её основа, «ашпет», — это искажённое «ашпет» или «ашпет» из армянского языка, где «ашпет» означает «хозяин» или «владелец» (от слов «аш» — дело, работа и «пет» — глава, начальник). В русской среде фамилия могла возникнуть только в местах плотного контакта с армянским населением — скорее всего, на Северном Кавказе, в Ставрополье или в Ростовской области, где издавна существовали армянские диаспоры.

Суффикс «-ов» указывает на обрусевшую форму: носителя прозывали Ашпетом (по занятию или статусу), а его потомков уже записывали как Ашпетовых. Это типичный случай, когда иноязычное прозвище адаптировали под русскую модель фамилии. В армянском языке аналогом была бы фамилия с окончанием «-ян» (Ашпетян), но при переходе в русскую среду суффикс сменили на «-ов», как это нередко делали с фамилиями греков, молдаван или армян, оседавших в казачьих и крестьянских общинах.

Поскольку фамилия не массовая, можно предположить, что предок Ашпетов был человеком заметным в своей среде — возможно, управляющим, старостой или зажиточным ремесленником. Никаких документальных свидетельств о дворянском роде Ашпетовых нет, так что речь идёт о крестьянском или мещанском происхождении. Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко, в основном в тех же южных регионах России.

Сравнение с однокоренными фамилиями, вроде Ашпетян или Ашпетовский, показывает, что исходная основа сохранила значение, связанное с властью или хозяйствованием. Вариант написания с одной «п» (Ашетов) мог возникнуть из-за упрощения в документах, но корень остаётся тем же. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были армянскими переселенцами, которые обрусели в XIX веке и сохранили в фамилии память о статусе своего родоначальника.