Фамилия Аштаменко звучит на украинский лад и с высокой вероятностью имеет украинское происхождение. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он образует фамилии от имён, прозвищ или названий профессий, указывая на родство: «чей?» — «сын такого-то» или «потомок». В данном случае основа — Аштамен- — требует расшифровки.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным или профессиональным прозвищем Аштамен (или Оштамен). В южнорусских и украинских говорах словом «штамень» (от немецкого Stamm — ствол, основа) могли называть крепкого, коренастого человека, а также мастера, работающего с деревом — например, плотника или бондаря. Приставка «а-» или «о-» в диалектах нередко появлялась перед словом для удобства произношения: «аштамень» вместо «штамень». Таким образом, Аштаменко — это «сын Аштаменя», то есть потомок человека, которого прозвали за физическую стать или ремесло.

Менее популярная, но тоже возможная гипотеза — происхождение от крестильного имени. В православных святцах есть редкое имя Аштамен (возможно, искажённое от греческого Астимен или Евстафий, но документальных подтверждений этому мало). Если имя и существовало, оно не получило широкого распространения, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Аштаменко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к приграничным регионам России (Курская, Белгородская области), где украинское влияние в фамилиях традиционно сильно. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер: она могла возникнуть в одном селе или волости и долго не выходить за пределы узкого круга родственников.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Аштаменко, скорее всего, происходили из крестьян или казаков. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался именно в этих сословиях для обозначения «младшего» или «сына», в отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировали принадлежность к помещичьему хозяйству. Прозвище «Аштамен» могло закрепиться за первым носителем как уличное имя, а затем перейти в официальную фамилию при переписях.

Итог: Аштаменко — украинская фамилия, образованная от прозвища, связанного с физической характеристикой или ремеслом. Её носители — потомки человека по прозвищу Аштамен, вероятно, плотника или просто крепкого мужчины.