Фамилия Ашугбабян — редкий пример двукоренной армянской фамилии, где соединились слово «ашуг» и имя Бабкен (в бытовой форме Баб). В отличие от большинства армянских фамилий на -ян, образованных от одного имени или прозвища, здесь мы видим конструкцию «ашуг Баб», то есть «ашуг Бабкен» или «певец-сказитель Баб».

Первый корень, «ашуг», — заимствование из тюркских языков, восходящее к арабскому «ашик» (влюблённый). В Закавказье ашугами называли народных поэтов-певцов, которые исполняли дастаны под аккомпанемент саза или кеманчи. Ашуг мог быть странствующим или жить при дворе местного правителя, но в любом случае это занятие было уважаемым и требовало памяти, голоса и импровизации.

Второй корень — имя Бабкен (или его краткая форма Баб). Имя Бабкен известно в армянской среде с древности, его носили, например, несколько католикосов. В соединении с «ашуг» оно указывает не на родство, а на профессиональное прозвище: «Ашуг Бабян» — «принадлежащий ашугу Бабу», а затем, с утратой осознания второго корня, фамилия закрепилась как Ашугбабян.

Модель образования — сложение основ (композиция) с последующим присоединением патронимического суффикса -ян. Такие составные фамилии в армянской ономастике встречаются реже, чем простые, и обычно отражают либо профессию, либо характерную черту первого носителя. В данном случае фамилия буквально означает «из рода ашуга Баба».

Географически фамилия тяготеет к западным областям исторической Армении и восточной части современной Турции — регионам, где традиция ашугства была особенно сильна (Эрзурум, Карс, Ван). После геноцида 1915 года носители фамилии могли оказаться в Армении, Сирии, Ливане или в диаспорах Европы и США. В современной России фамилия встречается единично, чаще всего у армян, переехавших в советское время из Закавказья.

Однокоренных фамилий в армянском языке немного: Ашугов, Ашунян, но Ашугбабян стоит особняком из-за двойного корня. Забавная деталь: если бы фамилию перевели на русский буквально, она звучала бы как «Певец-Бабян» или «Сказителев», но в реальности она сохранила исходное звучание, которое для неармянского уха звучит как экзотическое сочетание.