Фамилия Ашугян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ян (в дореволюционной орфографии часто -янц) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в армянском языке. Он указывает на принадлежность к роду: Ашугян буквально значит «из рода Ашуга» или «потомок Ашуга». Это типичная модель для армянских фамилий, сложившаяся в основном в XIX веке, когда фамилии закреплялись по имени или прозвищу главы семьи.

Основа фамилии — «ашуг» (աշուղ). Это слово пришло в армянский из азербайджанского или тюркских языков, где aşıq означает «влюблённый, странствующий певец». В армянской культуре ашуги — народные поэты-певцы, которые исполняли под аккомпанемент саза или кеманчи эпические и лирические произведения. Самым известным армянским ашугом был Саят-Нова (XVIII век). Таким образом, прозвище Ашуг мог получить либо сам певец, либо человек, чем-то напоминавший ашуга — например, любитель петь или обладавший соответствующим складом характера.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых тюркских языках «ашук» также означает «ясный, открытый» или «страстный», но для армянской фамилии более убедительна связь именно с музыкальной традицией. Фамилия нередко встречается среди армян, живших в исторической Западной Армении (территория современной Турции) и в регионах, где была сильна тюркоязычная среда, — например, в Сюнике или Арцахе.

В русском языке фамилия Ашугян пишется без изменений, но в дореволюционных документах могла фиксироваться как Ашугянц. Носители фамилии — в основном потомки людей, чей предок был известен как ашуг или происходил из семьи, где это ремесло передавалось по наследству. Фамилия не относится к числу самых массовых, но её ясная семантика и связь с народной культурой делают её одной из тех, что говорят о происхождении владельца почти без словаря.