Фамилия Асибаков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разбирать её лучше с конца: типичный русский патронимический суффикс -ов указывает, что перед нами «сын Асибака». Такая модель образования характерна для восточных и южнорусских регионов, где тюркские имена адаптировали к русской фамильной системе в XIX — начале XX века. Значит, предок носителя фамилии был, скорее всего, татарином, башкиром или представителем другого тюркоязычного народа.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Асибак. Разложим его на части. «Аси» может восходить к арабскому «аси» (асый) — «грешник», «ослушник». Реже — к имени Асаф (собирающий, запасающий). Вторая часть «-бак» — это тюркский суффикс, частый в именах вроде Алтынбак, Карабак. Он означает «смотри», «береги» или указывает на обладание качеством. Соединив части, получаем неочевидный, но логичный смысл: Асибак могло значить «оберегающий грешника» или «смотрящий за ослушником». Похоже на прозвище наставника или человека, которому доверяли присмотр за нерадивым.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Татарстан, Башкортостан, возможно, Челябинская область. В словарях тюркских фамилий, например у А. Г. Гафурова, Асибаков не фигурирует как распространённая, но корень «аси» в личных именах известен. Есть менее вероятная версия: искажение фамилии Асабаков (от «асаба» — родственник, соплеменник у арабов) или Особаков. Но написание через «и» и твёрдый корень «асиб» склоняют к первому варианту. Сословной принадлежности предков по фамилии не установить — она могла принадлежать как крестьянину, так и служилому татарину.