Фамилия Аситашвили построена по одной из самых распространённых грузинских моделей: суффикс -швили означает «сын» или «потомок». Такие фамилии типичны для западной и центральной Грузии — Имеретии, Гурии, Рачи, — но конкретно эта встречается в основном на востоке, в Кахетии и Тбилиси. Это сразу необычно: географический разнобой намекает на то, что род мог мигрировать или сформироваться в смешанной среде.

Главная загадка — основа «Асита». В грузинском языке нет ни слова, ни имени с таким звучанием, которое бы легко и естественно легло в фамилию. Потому и возникает первая версия: перед нами адаптация негрузинского имени. Скорее всего, исходное имя — Асит (или Асита), арабское или тюркское, которое в исламской традиции связывают со значением «целитель», «врач» (от арабского корня «аси» — лечащий). В Грузию такие имена проникали через контакты с Персией и Османской империей, особенно на юге, среди мусульманского населения. Если предок был носителем этого имени, его дети стали «детьми Аситы» — Аситашвили.

Другие объяснения слабее. Созвучие с греческим «асита» (голод, отсутствие пищи) — случайное, массового греческого влияния на грузинские фамилии в этом регионе не было. Сокращение от грузинского «Аслан» (лев) или от названия сорта винограда «асати» — тоже догадки без опоры на письменные источники.

Социальный статус предков, судя по суффиксу, был скорее крестьянским или ремесленным: фамилии на -швили редко носили князья (те чаще использовали -дзе или -ури), но могли принадлежать свободным земледельцам или горожанам. Так что носитель фамилии Аситашвили — потомок человека по имени Асит, возможно, врача или целителя по профессии, который когда-то осел в Грузии и передал детям не только ремесло, но и прозвище, ставшее родовым.