Фамилия Аскаленко — один из характерных примеров украинской фамильной модели, построенной с помощью патронимического суффикса -енко. В старой Украине, особенно в Приднепровье, на Левобережье и в южных степях, этот суффикс работал как указатель родства: «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за определённым сословием, украинские фамилии на -енко не давали социальной подсказки — их носили и казаки, и мещане, и крестьяне. Фамилия Аскаленко как раз из этой среды: она не говорит о дворянстве или холопстве, а только о том, что предка звали Аскал.

Основа «Аскал» — не славянское имя и не распространённое прозвище, поэтому здесь приходится строить догадки. Самая надёжная версия ведёт к крестильному имени Аскольд. Имя это скандинавское, от древнеисландского Hoskuldr, и попало в древнерусский обиход благодаря киевскому князю Аскольду, одному из первых правителей Руси. В народной речи имя легко могло сократиться до уменьшительного Аскал или Аскало, а от него уже пошла фамилия. Менее убедительна связь с греческим Асклепием (бог врачевания) — в украинской ономастике такие прямые заимствования из античной мифологии редки и обычно не дают простонародных форм.

Если принять версию с Аскольдом, то Аскаленко буквально означало «потомок Аскольда» или «сын Аскала». Со временем отчество застыло в фамилию, и носители уже не помнили о княжеском имени предка. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко был доминирующим способом образования фамилий.

В русском языке фамилия склоняется по правилам существительных второго склонения: в мужском роде — Аскаленко, Аскаленко, Аскаленко, в женском — не склоняется. Ударение чаще падает на последний слог (Аскаленко́), реже на второй (Аска́ленко), что может указывать на разную региональную традицию произношения.