Фамилия Аскералиев — одна из тех, что ясно указывают на своё восточное происхождение и почти всегда на мусульманскую культурную среду. Её основа — сложное имя Аскерали, которое в русской бытовой передаче слилось в одно слово, а на деле состоит из двух частей: «Аскер» и «Али».

Первая часть, «Аскер», восходит к арабскому عسكر (‘аскар), что значит «войско», «армия». В тюркских языках, особенно в азербайджанском и кумыкском, это слово закрепилось и как компонент личных имён, и как обозначение воина, солдата. Вторая часть — «Али» — одно из ключевых имён в исламе, принадлежавшее четвёртому праведному халифу и двоюродному брату пророка Мухаммеда. Переводится как «возвышенный», «высокий». Таким образом, имя Аскерали можно понять как «воин Али» или «армия Али», что звучало как пожелание силы и религиозной доблести.

Фамилия образована по русской модели притяжательного суффикса «-ев», который в данном случае присоединился к основе на мягкий согласный (Аскерали → Аскералиев). Это типичный случай: нерусское имя адаптировали под русскую фамильную форму, добавив окончание, указывающее на принадлежность роду. Буквально фамилия означает «потомок Аскерали».

Географически фамилия Аскералиев наиболее распространена среди народов Дагестана (особенно кумыков и лезгин), а также встречается у азербайджанцев и других тюркских групп Кавказа. Встречаются варианты написания: Аскералиев, Аскер-Алиев, реже Аскералиев. Двойная фамилия с дефисом — более старая, книжная форма, отражающая составное имя. Фамилия Аскералиев — хороший пример того, как арабские корни, пройдя через тюркскую языковую среду, легли в основу русской по форме, но восточной по духу фамилии.