Фамилия Аслаповская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает личное прозвище. Основа здесь — топоним, а не имя. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Аслапово или Аслаповка. Такие названия встречаются в исторических документах по центральной России, особенно в рязанских и тамбовских землях, где была распространена модель образования сел на -ово/-ево от прозвищ владельцев.

Суффикс -ск- указывает на дворянскую или, как минимум, служилую среду. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий закреплялись за теми, кто владел поместьем или происходил из «именитых» мест. Аслаповская — это «та, что из Аслапова». Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища, она звучала бы как Аслапов (для мужчин) или Аслапова (для женщин). Форма на -ская типична для «географических» фамилий, которые давали детям священников, дворян и чиновников, переехавших в город.

Сам корень «Аслап» — тёмный. В нём слышен тюркский отзвук: «аслан» (лев) — распространённое личное имя у татар и башкир. Но в русской среде оно могло превратиться в прозвище Аслап, которое дали либо человеку с восточными чертами, либо обладателю львиной силы и храбрости. Версия с тюркским именем правдоподобна, если учесть, что Рязанщина и Тамбовщина — зона давних контактов славян и тюркских народов. Однако нет уверенности, что топоним Аслапово восходит именно к имени — он мог возникнуть и от фамилии первого поселенца.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Это значит, что её носители — потомки узкой локальной группы. Если ваши предки были из Рязанской или Тамбовской губернии, версия с географическим происхождением становится почти доказанной. В любом случае, Аслаповская — не искусственная семинарская фамилия (там чаще брали греческие и латинские корни), а живая, возникшая на стыке русского и тюркского миров.