Фамилия Аснаймер — редкий для русского уха случай, когда в основе лежит немецкое географическое название. Её носители — потомки выходцев из немецких земель, и фамилия указывает на конкретное место, откуда родом был предок. Вторая часть фамилии, «-наймер», — это диалектный вариант немецкого «-heimer», то есть «житель» или «уроженец» чего-либо. Первая часть, «Асн-», — это искажённое «Ас-» или «Аш-», восходящее к названию населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о городе Ашаффенбург (Aschaffenburg) в Баварии или о местности Аш (Asch) в Чехии. В таком случае Аснаймер — это «тот, кто из Аша» или «выходец из Ашаффенбурга».

Подобные фамилии-топонимы массово возникали в немецкоязычной среде в эпоху позднего Средневековья, когда люди переселялись из деревень в города или мигрировали в другие регионы. Фамилия закрепилась за человеком, который покинул родные места, и соседи начали называть его по старому дому: «Аснаймер» — «ашаффенбуржец». В русском языке окончание «-ер» сохранилось без изменений, что характерно для фамилий, пришедших из немецкого через прибалтийских немцев или колонистов Поволжья.

Интересно, что вторая половина VIII века, когда в немецкий начали проникать христианские имена вроде Адам, Андреас или Виктор, не имеет прямого отношения к происхождению фамилии Аснаймер. Топонимические фамилии такого типа сложились намного позже, в XV–XVII веках. А вот сами эти имена могли входить в состав сложных немецких фамилий, но в случае с Аснаймер мы имеем дело с чистой географией, а не с личным именем.

Из-за редкости фамилии её написание могло варьироваться: в старых документах встречаются варианты Аснаймер, Асснаймер, Ашнаймер. Единого стандарта не было до унификации фамилий в XIX веке. Сегодня основная масса носителей живёт в России и странах бывшего СССР, что говорит о том, что предки, скорее всего, были немецкими колонистами, приглашёнными Екатериной II в Поволжье или переселившимися в Причерноморье. Ремесло или сословие предка по фамилии не определить — она говорит только о месте выхода, а не о профессии или социальном статусе.