Фамилия Аснимов — редкий случай, когда разбор упирается не в корень, а в огласовку и ударение. Если бы фамилия писалась через «о» — Оснимов — всё было бы прозрачно: от диалектного «оснимок» (снимок, отпечаток, порой так называли приёмыша или ребёнка, похожего на родственника). Но с начальной «А» начинаются споры.

Самая рабочая версия — фонетическое изменение. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, безударное «о» в начале слова нередко произносили как «а»: «Аснимов» — это то же, что «Оснимов», но записанное на слух писцом, который не был филологом. Подтверждение тому — фамилии Асначёв, Аснаков, Асницкий, которые тоже восходят к «оснач» (оснастка, снаряжение) или «осница» (сорт пшеницы). Если принять эту версию, основа фамилии — прозвище Осним (от «оснимать» — снимать, копировать, а в переносном смысле — «слепок» или «копия»), а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Оснима».

Вторая гипотеза, более редкая, но не исключённая: Аснимов может быть усечённой формой от фамилии Аснимовский, которую давали выходцам из деревни Аснимы (гипотетический топоним, не зафиксированный в современных справочниках, но возможный в прошлом). Однако документальных подтверждений такому населённому пункту нет.

Третья версия — искусственное происхождение. В семинарской среде XVIII–XIX веков фамилии нередко сочиняли из латинских или греческих корней. Аснимов могло возникнуть от лат. «asinus» (осёл) — как намёк на упрямство или трудолюбие, но это скорее шутливая догадка: настоящие семинарские фамилии (Асинкритов, Асинкритовский) строились по другим моделям.

Социальный статус носителей фамилии Аснимов, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане центральных губерний (Тверская, Ярославская, Костромская). Встречается фамилия и среди старообрядцев, что косвенно указывает на возможное происхождение из северных или заволжских скитов.

Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Аснимов был человеком, которого в округе называли Оснимом — либо за сходство с кем-то («снимок»), либо за занятие, связанное со снятием мерок, копированием или изготовлением слепков.