Фамилия Асозода — яркий пример того, как по одному лишь окончанию можно безошибочно определить происхождение человека. Суффикс -зода (или -зода) — это классический таджикский и персидский патронимический формант, означающий «сын» или «рождённый от». В русской традиции его аналогом выступают окончания -ов/-ев или -ич, а в тюркских языках — -оглы. Таким образом, Асозода буквально переводится как «сын Асо».

Само имя Асо — это, скорее всего, краткая форма от более полного имени Асадулло (араб. Асадуллах — «лев Аллаха») или Асомиддин («основа веры»). В таджикской и узбекской среде такие усечения имён (например, Асо, Равшан, Нури) были широко распространены в быту, а затем закреплялись в фамилиях. Нельзя полностью исключать и версию, что Асо — самостоятельное имя, восходящее к персидскому слову «асо» (палка, посох), но для антропонимики это менее характерно: прозвище «Посох» маловероятно для личного имени, хотя и возможно в качестве мирского.

Фамилия Асозода — относительно молодая по меркам русской ономастики. Массово такие фамилии появились в советское время, когда в Таджикистане и Узбекистане проводилась кампания по замене традиционных арабских и персидских родо-племенных имён и прозвищ на фамилии с фиксированным окончанием. Если бы предок носителя фамилии жил в XIX веке, его бы называли просто Асо, с уточнением отчества или места рождения. Выбор окончания -зода вместо -ов или -ев — это сознательное сохранение национальной языковой традиции: в таджикском языке фамилии на -зода считаются более «книжными» и литературными, в отличие от разговорных -ев или -и.

Географически фамилия Асозода почти наверняка указывает на происхождение из Таджикистана, реже — из северных регионов Афганистана, где говорят на дари. В России и странах СНГ её носители — это либо потомки мигрантов из этих регионов, либо люди, чьи предки получили фамилию при паспортизации в 1920–1930-х годах. Встречаются варианты написания с одной буквой «з» (Асозода) — это следствие упрощения при записи кириллицей, но оба варианта означают одно и то же.