Фамилия Ассаколова — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Ассакола. Скорее всего, это название населённого пункта, реки или урочища. Такие фамилии часто получали люди, переехавшие на новое место и получившие прозвище по месту прежнего жительства: «ассаколовский» — выходец из Ассаколы.

Словообразовательная модель проста: к топониму Ассакола добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Ассаколов), а затем женское окончание -а. Фамилия стоит в женском роде, мужской вариант — Ассаколов. Это одна из самых распространённых русских фамильных моделей, характерная для всех сословий после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по названиям деревень.

Ключевой вопрос — происхождение самого слова «Ассакола». Здесь возможны две основные версии. Первая, наиболее вероятная, — тюркская. В тюркских языках «ас» или «асс» может означать «горностай», «ласка» или быть частью этнонима (племя асов). «Кола» — «озеро» или «река» (ср. казахское «көл» — озеро). Тогда Ассакола — «горностаевое озеро» или «река асов». Вторая версия — финно-угорская, для регионов русского Севера: «асса» (фин. «ansa» — ловушка, западня) и «кола» (рыба?). Но тюркский след выглядит убедительнее, учитывая распространённость гидронимов с корнем «кол» в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно там фамилия Ассаколова встречается чаще всего.

Сам топоним Ассакола, вероятно, существовал в виде нескольких небольших селений или хуторов, которые не сохранились до наших дней или сменили название. Поэтому привязать фамилию к одному конкретному современному селу сложно. Носители фамилии — потомки крестьян или однодворцев, переселившихся с таких мест. Фамилия редкая, недворянская, что подтверждает её «географическое» крестьянское происхождение.