Фамилия Аставненко строится по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережье как обозначение потомка или сына. В основе лежит прозвище Аставной. В украинских говорах слово «аставний» могло означать «оставленный» (от «оставляти») — так могли назвать ребёнка, оставшегося сиротой или подкидыша. Возможен и другой оттенок: «отставной» (от «оставити» в значении «уволить»), что указывало бы на человека, вышедшего из службы или отставшего от обоза.

Менее вероятна, но допустима версия от крестильного имени Евстафий через его просторечную форму Астап или Астаф. Если прозвище Аставной образовано от Астаф с наращением -в-, то фамилия оказывается родственна распространённым Астафьеву и Астапенко, но с иным суффиксом. Однако основа Астав- не фиксируется в стандартных ономастических источниках как вариант имени, поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к юго-восточным областям Украины, в частности к Сумской и Полтавской, где суффикс -енко доминирует. Встречается она и в смежных регионах России, куда попала с переселенцами. В документах XIX века носители Аставненко числились в основном среди казаков и государственных крестьян — сословий, где фамилии на -енко были особенно распространены.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Аставной и Оставной — прямые аналоги, бытующие как прозвища. Аставненко, в отличие от них, жёстко закрепляет родственную связь: «чей сын? — Аставного». Такая модель указывала на младшее поколение, и со временем прозвище отца стало фамилией семьи.