Фамилия Астионенко образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых, он указывает на родственную связь: буквально «сын такого-то» или «потомок». Поэтому Астионенко — это «сын Астиона», «потомок Астиона».

В основе фамилии лежит крестильное мужское имя Астион. Оно греческого происхождения и в переводе означает «городской», а в переносном значении — «вежливый», «воспитанный». Имя редкое, что делает и саму фамилию достаточно уникальной.

С этим именем связана история одного из раннехристианских святых — преподобномученика Астиона Алмирисского. Он жил в III веке, во времена гонений на христиан при императоре Диоклитиане. Астион был сыном градоначальника в одной из восточных областей Римской империи и исповедовал язычество. Однажды, прогуливаясь, он встретил святого Епиктета. Беседа с ним перевернула жизнь юноши: Епиктет рассказал ему об Истинном Боге и ценности бессмертной души. Астион уверовал, принял крещение и упросил наставника уйти с ним в далёкую страну, чтобы посвятить жизнь Богу. Они отплыли на корабле в землю скифов и поселились у устья Дуная, недалеко от города Алмириса, среди славян-язычников, ведя жизнь в посте и молитве.

Когда в Алмирис прибыл начальник области Латрониан, языческие жрецы донесли на святых, обвинив их в колдовстве. Епиктета и Астиона схватили и приговорили к усечению мечом. Это произошло около 290 года. Память святого Астиона православная церковь отмечает 7 июля (по новому стилю).

Итак, фамилия Астионенко восходит к редкому церковному имени. Её носители — потомки человека, которого при крещении назвали в честь этого святого. Суффикс -енко однозначно указывает на украинское происхождение фамилии, а её основа — на связь с древним христианским именем, которое почти не встречается в современных светских именословах.