Фамилия Асвинов — редкая и неочевидная. Если отбросить интуитивное желание связать её с «ас» (лётчик-ас) или «освин» (несуществующее слово), то остаётся единственная надёжная версия: основа здесь — не имя и не профессия, а топоним.

Разбираем суффикс. Фамилия образована по модели «-ин», а не «-ов». Это значит, что в основе лежит слово, оканчивающееся на -а или -я. Асвин — это либо прозвище, либо, что вероятнее, название населённого пункта. На карте России и сопредельных территорий есть несколько речек и урочищ с корнем «Асва» или «Осва». Наиболее известна река Асва в Псковской области (приток Великой). В древности такие названия часто давали по балтийскому или финно-угорскому субстрату: «asva» на древнеэстонском означало «порог» или «быстрина». Житель с берегов Асвы получал прозвище Асва, а его потомки становились Асвиными — «чей?» — «сын Асвы».

Версия с прозвищем от диалектного слова слабее. В русских говорах «асва» не зафиксирована в значении, которое давало бы устойчивое прозвище. Вариант «Освин» (с оканьем) мог возникнуть от названия села Освин в Беларуси, но тогда фамилия писалась бы через О — Освинов. Написание через А указывает на северо-западное происхождение носителей: Псковщина, Новгородчина, где аканье не было исконным, но закрепилось позже под влиянием письменной нормы.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская, без приставок и суффиксов «-ский». Это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда закрепилась модель отыменных и топонимических фамилий на -ин. Если предки жили на реке Асве, то их основным занятием было земледелие, рыболовство или бортничество — ничего экзотического.

Сравните с однокоренными: Асвин, Асвинский, Асва. Все они редки и встречаются точечно в Псковской и Тверской областях. Асвинов — вариант с патронимическим суффиксом, который «прирос» к основе, уже имевшей окончание -ин. Такое удвоение (Асв-ин-ов) встречается, когда прозвище Асва переосмыслили как фамилию на -ин, а потом добавили ещё один суффикс, чтобы «узаконить» форму по образцу большинства русских фамилий.